Bạn có thể giải câu đố con ếch không?

  -  

Là 1 phần của loạt câu đố TED-Ed, sáng tạo độc đáo dạy dỗ với thanh niên của TED, đang kiến tạo một video clip có tên là Quý khách hàng có thể giải câu đố ếch không? Một đoạn đoạn Clip trình diễn một câu đố về xác suất có điều kiện và xử lý nó một phương pháp đơn giản và dễ dàng. Nhưng, liệu phương án có đúng không? Mọi bạn nhận định rằng nó không giống như vậy. Đối cùng với những người dân muốn coi vấn đề được nêu chi tiết, bạn có thể coi video clip trên phía trên với gọi những comment dưới để gọi cuộc tranh luận. Đối với phần còn lại của doanh nghiệp, bản thân vẫn trình bày phần lớn điều cơ bản một bí quyết dễ dàng và đơn giản.

Bạn đang xem: Bạn có thể giải câu đố con ếch không?

Có nhị nơi bắt đầu cây, A cùng B.Gốc A có một nhỏ ếch.Gốc B có nhì con ếch.Ếch hoàn toàn có thể là nhỏ đực (M) hoặc con cái (F) với phần trăm một nửa.quý khách muốn lựa chọn gốc cây có xác suất cao nhất bao gồm một bé ếch cái.

Không tất cả thông báo làm sao không giống, ví dụ bạn ta sẽ chọn nơi bắt đầu cây B vì nó cất nhì nhỏ ếch chứ chưa hẳn một nhỏ. Tuy nhiên, trước lúc chúng ta có thể lựa chọn, chúng ta nghe thấy một tiếng kêu từ bỏ cội cây B, đó là dấu hiệu của một con ếch đực. Bây giờ đồng hồ chúng ta hiểu được gồm ít nhất một con ếch đực trên cội cây B. Quý Khách lựa chọn cội cây nào, với Phần Trăm mà cội cây đó cất một nhỏ ếch loại là gì?

Điều khiến cho vụ việc này quan trọng thú vui là gồm tranh cãi xung đột về phong thái giải quyết đúng chuẩn, với phương án đích thực của chính nó là gì. Cụ thể, tất cả nhì loại giải thích hết sức hợp lý tạo thành câu trả lời mâu thuẫn. Một được trình diễn vì TED vào đoạn phim (chúng ta có thể nghe tại chỗ này hoặc thường xuyên gọi để biết bắt tắt) cùng một được trình diễn vì những người dân coi trong phần phản hồi.

Lời giải 1: TED’s

Ý tưởng đằng sau chiến thuật TED sắp tới đây là các bạn ban đầu bằng cách cẩn thận không gian mẫu mã thuở đầu trước khi chúng ta nghe thấy giờ kêu của ếch. Không gian mẫu mã là tập hòa hợp các kỹ năng cho nam nữ của ếch trên nơi bắt đầu B. Những năng lực này là (MM), (MF), (FM) với (FF) trong số đó chữ M và F chỉ đực với cái. Mỗi tài năng đều phải sở hữu phần trăm giống hệt.

*
Sau lúc nghe thấy giờ ếch kêu, chúng ta update không khí chủng loại bằng cách thực hiện báo cáo bắt đầu mà lại ta sẽ chiếm được. Đó là, sau khi nghe một tiếng kêu, chúng ta hiểu được cội B quan trọng bao gồm hai nhỏ ếch dòng vì chưng ếch dòng không có giờ đồng hồ kêu. Do kia, họ vứt bỏ (FF) khỏi không khí mẫu. Bây tiếng bọn họ tất cả những năng lực còn lại: (MM), (MF) cùng (FM). Hai trong những bố khả năng này có đựng một nhỏ ếch mẫu, vì chưng vậy Xác Suất một nhỏ ếch mẫu sinh hoạt B là 2 bên trên 3, hoặc 66,7%. Rõ ràng, Phần Trăm một con ếch cái sinh sống nơi bắt đầu A chỉ là một nửa vì chưng bọn họ lưỡng lự gì về nó. Do kia, họ chọn cội cây B.

Lời giải 2:

Lời giải của TED là có lý. Tuy nhiên, nó cũng mâu thuẫn cùng với một vài giải thích đơn giản. Hãy nói rằng chúng ta chú ý nơi bắt đầu B với 2 nhỏ ếch có thể là đực hoặc cái. khi họ nghe thấy tiếng kêu, chúng ta biết rằng bao gồm tối thiểu một nhỏ ếch đực. Chúng ta lưỡng lự con như thế nào là đực tuy vậy điều này không quan trọng đặc biệt. Bây giờ tất cả một bé ếch nhưng chúng ta biết là bé đực với một con ếch nhưng họ thực thụ lần khần gì về nó. Do 2 nhỏ ếch độc lập đề nghị Xác Suất, buộc phải năng lực nhỏ ếch lắp thêm nhị là cái vẫn chính là 50%, hoặc 1/2, và do đó Tỷ Lệ gốc B cất ếch cái là một nửa. Do kia, vẫn không có sự khác hoàn toàn mặc dù chúng ta chọn gốc A tuyệt cội B.

Lời giải 3: Bayes

Bây giờ họ sẽ có 2 lời giải khác biệt cùng cả 2 đều có vẻ đúng, tuy vậy lại mang lại 2 kết quả khác nhau. Làm ráng như thế nào nhằm ta hiểu rằng đâu thực thụ là giải đáp đúng. Để giải quyết và xử lý việc này, bọn họ sẽ đưa bài bác toán về những cam kết hiệu toán thù học

C: Sự khiếu nại giờ ếch kêu được nghe thấy.M2: Sự kiện tất cả 2 bé ếch loại.

Xem thêm: Hệ Thống Nhóm Máu Rh+ Là Gì ? Lưu Ý Khi Mang Nhóm Máu Hiếm Rh

M1: Sự kiện có một nhỏ ếch đực.Pc: Xác suất giờ ếch kêu được nghe thấy phân phát ra từ bỏ chỉ 1 nhỏ ếch trong một khoảng chừng thời gian.

Mục tiêu: là tra cứu P(M2|C).Áp dụng bí quyết Bayes:

*
Bây tiếng bọn họ phải tính P(C) - Xác suất nghe được giờ ếch kêu. Một điều đặc biệt quan trọng, P(C) là xác suât không tồn tại điều kiện của việc nghe thấy được tiếng ếch kêu. Mọi fan thường xuyên lấy P(C) = 1 kể từ thời điểm đã nghe thấy giờ đồng hồ kêu, nhưng lại điều này không đúng, P(C) đại diện đến phần trăm nghe thấy nói thông thường. Hình như, tỷ lệ của một bé ếch kêu là hòa bình với giờ đồng hồ kêu của nhỏ ếch không giống. Đây là một trong những đưa định phổ cập vào Xác Suất với có vẻ như phải chăng đến vụ việc này.
*
Bây tiếng ta vẫn tất cả P(C) = Pc - 0.25Pc ². Đơn giản đúng không?. Nhưng Pc là cái gì, nlỗi đang nêu sinh sống trên Pc là Xác suất giờ đồng hồ ếch kêu được nghe thấy phân phát ra từ bỏ chỉ 1 con ếch trong một khoảng chừng thời hạn, chúng ta vẫn bàn về nó sau. Bây giờ tính P(M2 | C) đã:
*

Giải quyết cuộc trỡ ràng luận

Chúng ta vẫn tính được P(M2 | C), dẫu vậy nó chưa hẳn 1 con số vd nlỗi 66,7%, nhưng là một trong phương trình. Điều này có vẻ không đúng, dẫu vậy sự việc không đích thực rất có thể giải quyết và xử lý Theo phong cách nó được trình bày. Để đã đạt được một kết quả ví dụ yên cầu fan ta nên chỉ dẫn một trả định quan trọng: giá trị làm sao của Pc sẽ được sử dụng!. Vì nguyên do này, hai giải thuật 1 và 2 phần đa đúng tùy trực thuộc vào xác suất nhưng mà người ta quan liêu ngay cạnh thấy một giờ kêu xuất phát từ 1 con ếch đực độc nhất. Biểu vật dụng tiếp sau đây thể hiện phạm vi giá trị của P (M₂ | C) cho những cực hiếm không giống nhau của Pc (trong khoảng từ 0 cho 1).

*
( P(M₂|C) là trục Y, còn Pc là trục X)Khi Pc tiến cho tới 0, (kia là lúc phần trăm quan ngay cạnh thấy giờ đồng hồ kêu của một nhỏ ếch đực là rất là hiếm) thì xác suất có nhì con ếch đực đạt mức một nửa. Đáp án này trùng với lời giải 2.Lúc Pc tiến tới 1 (đó là khi tỷ lệ quan tiền sát giờ kêu của một bé ếch đực là cực kỳ phổ biến) thì Tỷ Lệ bao gồm 2 nhỏ đực là 33% (tương tự cùng với phần trăm gồm tối thiểu con ếch mẫu là 67%) Đáp án này trùng cùng với giải thuật 1 của TED.

Xem thêm: Xét Nghiệm Hcg Dương Tính Là Gì Và Liên Quan Đến Tuổi Thai Như Nào?

Vì quý hiếm thực tiễn của Pc chắc hẳn rằng nằm nơi đâu kia trong vòng từ 0 mang lại 1, buộc phải Xác Suất bao gồm ít nhất một con ếch dòng nghỉ ngơi cội B đang cao hơn nữa 1/2 và vì vậy, gốc cây B là chắt lọc xuất sắc rộng.

Tại sao Tỷ Lệ của câu hỏi nghe thấy giờ kêu lại tác động mang lại tất cả?. Chà, ví như giờ đồng hồ kêu rất ít, chúng ta có thể quan lại cạnh bên nó cùng với Xác Suất vội đôi lúc bao gồm nhì nhỏ đực đối với Lúc chỉ tất cả một con. Tuy nhiên, Khi giờ kêu là hoàn toàn phổ biến, xác suất quan tiền ngay cạnh thấy giờ kêu tự nhì nhỏ đực (thuộc lúc) là tương tự với một nhỏ đực. Mối tình dục này rất có thể cảm giác cạnh tranh phát âm tuy vậy sự thúc đẩy rất có thể được thấy được vào giải mã lắp thêm 3 cùng với phương thơm trình của P (C | M₂) sinh hoạt bên trên.Tài liệu tsi khảohttps://towardsdatascience.com/can-you-solve-teds-frog-riddle-can-ted-249db4f33c56